Modelos de una sola meta investigacion de operaciones 2

Programación por objetivos en la investigación operativa pdf

En un contexto minero, el objetivo principal de la programación de la producción es determinar la mejor secuencia minera de bloques para conseguir el mayor valor neto actual y maximizar la explotación de las reservas de mineral. Los procedimientos de acopio y mezcla pueden representar alternativas muy útiles para la planificación de la mina a fin de garantizar la calidad y la cantidad de mineral requerida por la planta de procesamiento. Con el fin de satisfacer los requisitos industriales de calidades y toneladas, la reducción de las fluctuaciones de las existencias puede representar una herramienta muy importante, especialmente para la planificación minera a medio y corto plazo. La programación lineal clásica ha sido ampliamente utilizada para modelar los problemas de mezcla en la industria minera, sin embargo esta formulación sólo permite la formulación de un objetivo. El presente trabajo describe un sistema basado en la programación por objetivos capaz de alcanzar las restricciones de mezcla deseadas por la planificación a corto/medio plazo. La formulación propuesta consigue el mejor escenario de programación, asegurando el respeto de las restricciones de costes. Por lo tanto, este estudio pretende dar soporte a la planificación minera tanto a corto como a largo plazo.

Ejemplo de problema de programación por objetivos

El nombre del algoritmo se deriva del concepto de símplex y fue sugerido por T. S. Motzkin[2] Los símplex no se utilizan realmente en el método, pero una interpretación del mismo es que opera sobre conos simpliciales, y éstos se convierten en símplex propios con una restricción adicional[3][4][5][6] Los conos simpliciales en cuestión son las esquinas (es decir, las vecindades de los vértices) de un objeto geométrico llamado politopo. La forma de este politopo está definida por las restricciones aplicadas a la función objetivo.
George Dantzig trabajó en métodos de planificación para las Fuerzas Aéreas del Ejército de Estados Unidos durante la Segunda Guerra Mundial utilizando una calculadora de escritorio. En 1946, su colega le retó a mecanizar el proceso de planificación para evitar que aceptara otro trabajo. Dantzig formuló el problema como desigualdades lineales inspiradas en el trabajo de Wassily Leontief, sin embargo, en ese momento no incluyó un objetivo como parte de su formulación. Sin un objetivo, un gran número de soluciones pueden ser factibles y, por lo tanto, para encontrar la “mejor” solución factible, hay que utilizar “reglas básicas” especificadas por los militares que describen cómo se pueden alcanzar los objetivos, en lugar de especificar un objetivo en sí. La idea central de Dantzig fue darse cuenta de que la mayoría de esas reglas básicas pueden traducirse en una función objetivo lineal que hay que maximizar[7]. El desarrollo del método simplex fue evolutivo y se produjo a lo largo de un año[8].

Ejemplo de programación por objetivos

EJEMPLO 2.1: Two Crude Petroleum Two Crude Petroleum dirige una pequeña refinería en la costa de Texas. La refinería destila petróleo crudo de dos fuentes, Arabia Saudí y Venezuela, en los tres productos principales: gasolina, combustible para aviones y lubricantes. Los dos crudos difieren en su composición química y dan lugar a diferentes mezclas de productos. Cada barril de crudo saudí produce 0,3 barriles de gasolina, 0,4 barriles de carburante para aviones y 0,2 barriles de lubricantes. Cada barril de crudo venezolano produce 0,4 barriles de gasolina, 0,2 barriles de combustible para aviones y 0,3 barriles de lubricantes. El 10% restante se pierde en el refinado.
EJEMPLO 2.1: Dos Crudos Los crudos difieren en coste y disponibilidad. Dos Crudos puede comprar hasta 9000 barriles diarios a Arabia Saudí a 20 dólares el barril. Hasta 6000 barriles diarios de petróleo venezolano están disponibles al menor coste de 15 dólares por barril. Dos contratos le obligan a producir 2.000 barriles diarios de gasolina, 1.500 barriles diarios de combustible para aviones y 500 barriles diarios de lubricantes. ¿Cómo se pueden cumplir estos requisitos de la manera más eficiente?

Problemas de programación por objetivos y soluciones

El modelo de investigación operativa es una representación idealizada de la situación de la vida real y representa uno o más aspectos de la realidad. Ejemplos de modelos de investigación operativa son: un mapa, balances de gráficos de actividad, red PERT, ecuación de equilibrio, ecuación de cantidad de pedido económico, etc. El objetivo del modelo es proporcionar un medio para analizar el comportamiento del sistema para mejorar su rendimiento.
Un modelo matemático es un conjunto de ecuaciones en las que se describe el sistema o el problema. Las ecuaciones representan la función objetivo y las restricciones. La función objetivo es una expresión matemática de los objetivos (coste o beneficio de la operación), mientras que las restricciones son expresiones matemáticas de las limitaciones al cumplimiento de los objetivos.
(b) Los recursos o instalaciones son limitados, lo que no permite que cada actividad se realice de la mejor manera posible. Así, estos modelos ayudan a combinar las actividades y los recursos disponibles para optimizar y obtener una solución que permita obtener una eficacia global.

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