Mapa conceptual de la clasificacion de los numeros reales

Tipos de números reales

Los cuatro primeros (N, W, Z y Q) se denominan discretos. Esto significa que son entidades separadas y distintas. De hecho, cada uno de estos conjuntos es contable. El último conjunto, (R), no se puede contar. Esto se debe a que son continuos. Entre dos números reales cualesquiera, por muy cercanos que estén, hay infinitos números reales más.
Para más información, haga clic en https://en.wikipedia.org/wiki/Continuous_and_discrete_variables o en Tipos de datos: En los niveles superiores de la enseñanza secundaria y superior, las matemáticas discretas suelen ser más difíciles que las matemáticas de las funciones continuas. Con las funciones continuas, un pequeño cambio en la variable de entrada conduce a un pequeño cambio en la variable de salida. Las funciones continuas suaves conducen a la mayoría de las funciones que los estudiantes conocen en la escuela secundaria, incluido el cálculo en el nivel de la escuela secundaria superior.
Los números que conocemos en la escuela se representan generalmente utilizando combinaciones de diez símbolos numéricos (también llamados numerales o dígitos) más los símbolos “.”, “+” y “-” (por ejemplo, 5, 27, 35,8, -4)Los diez símbolos numéricos que utilizamos son:

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En matemáticas, los números irracionales (del prefijo in- asimilado a ir- (prefijo negativo, privativo) + racional) son todos los números reales que no son números racionales. Es decir, los números irracionales no pueden expresarse como el cociente de dos números enteros. Cuando el cociente de las longitudes de dos segmentos de línea es un número irracional, los segmentos de línea también se describen como inconmensurables, lo que significa que no comparten ninguna “medida” en común, es decir, no hay ninguna longitud (“la medida”), por muy corta que sea, que pueda utilizarse para expresar las longitudes de los dos segmentos dados como múltiplos enteros de sí mismo.
Entre los números irracionales se encuentran la relación π entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, el número e de Euler, la proporción áurea φ y la raíz cuadrada de dos.[1][2][3] De hecho, todas las raíces cuadradas de los números naturales, salvo las de los cuadrados perfectos, son irracionales.
Como todos los números reales, los números irracionales pueden expresarse en notación posicional, en particular como número decimal. En el caso de los números irracionales, la expansión decimal no termina, ni termina con una secuencia repetida. Por ejemplo, la representación decimal de π comienza con 3,14159, pero ningún número finito de dígitos puede representar π exactamente, ni se repite. A la inversa, una expansión decimal que termina o se repite debe ser un número racional. Estas son propiedades demostrables de los números racionales y de los sistemas numéricos posicionales, y no se utilizan como definiciones en matemáticas.

Propiedades de los números reales

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En matemáticas, un número real es un valor de una cantidad continua que puede representar una distancia a lo largo de una línea (o alternativamente, una cantidad que puede representarse como una expansión decimal infinita). El adjetivo real en este contexto fue introducido en el siglo XVII por René Descartes, que distinguió entre raíces reales e imaginarias de polinomios. Los números reales incluyen todos los números racionales, como el entero -5 y la fracción 4/3, y todos los números irracionales, como √2 (1,41421356…, la raíz cuadrada de 2, un número algebraico irracional). Dentro de los irracionales están los números reales trascendentales, como π (3,14159265…)[1] Además de para medir la distancia, los números reales pueden utilizarse para medir cantidades como el tiempo, la masa, la energía, la velocidad y muchas más. El conjunto de los números reales se denota con el símbolo R o

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TRIÁNGULO Y SUS PROPIEDADES(iii) 60 C (ii) 15 Z R 60 (i) (i) C P (ii) X (iii)Clasificación30 A90 B P15150 Q B5070 C Ángulo agudo D : todos los ángulos :mayores de 0 menores de 90 A 3cm BRÁNGULO RECTO D :un ángulo igual a 90ÁNGULO OBTUSO D : un ángulo :mayor de 90, menor de 180Escaleno D : Ningún lado es igualx x R 3cm Q Isósceles D : Dos lados son iguales, los ángulos de la base opuestos a los lados iguales, son iguales60 Y60 ZEquilátero D : Todos los lados son iguales, cada ángulo tiene medida 60A Lado : AB, BC, CA Ángulo : BAC, ABC, BCA Curva cerrada formada por Vértices : tres segmento de línea. A, B, C B CA PB Q RA 30(i)P 100(ii) Propiedad del ángulo exterior : PRS = QPR + PQR 150 R S Y La suma de las longitudes de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que la longitud del tercer lado. 3 cm + 5 cm > 6 cm 6 cm + 5 cm > 3 cm 6 cm + 3 cm > 5 cm.(iii)5070 B 80 C
¡SÍMBOLO DE LA RAZÓN Edad de A 7 ej. : ! ¡Edad de B 5edad de A = 7x edad de B = 5xConvertir ratio en fracción 4 > 3 Comparar numerador cuando 7 7 Denominador igual 5 5 Cuando Numerador igual eg : < 4 3 Comparar denominadoreg : eg :Después de 6 años edad de A ! ¡7x ” 6 edad de B ! 5x ” 6 edad de A 5 ! edad de B 4# edades de A 7 x ” 6 5 ! ! edades de B 5 x ” 6 41<2 3 5encontrar L.C. M. de los denominadores L.C.M. de (3,5)=15Si a : b está en la forma más simple H.C.F. (a , b)=1 eg :18 = 1815 = 5 ; 23 = 6 35 15 53 15 6 : 15 > 5 : 159= 2 27 27 9 3H.C.F. de 18 y 27 es 9H.C. F de 2 y 3 es 1Comparación de dos proporcionesForma más simple/término más bajoPara comparar dos cantidades, las unidades deben ser las mismas ej. : relación de 3 km a 3m 3km : 3m = 3000 m : 3m =1000 : 1a y b deben ser del mismo tipo : b = a anticedente b consecuenteRazón equivalente1:2=2:4=3:6 2 3 1 = 2 = 4 6 1 12 13 o. 2 = 22 = 23eg : Dividir Rs. 5000 en Ratio 3 : 5 Rs. 5000 3 = Rs. 5000 3 = Rs. 1875 8 3+5 Rs. 5000 5 = Rs. 5000 5 = Rs. 3125 8 3+5eg : Si 3 A = 2B = 5C el hallazgo A : B : C Sea 3 A = 2B = 5C = K (K 0) \ 3 A = K ; 2 B = K ; 5C = K A = K ; B = K ; C= K 3 2 5 L. C.M. (3,2,5) = 30 A =10 3 ; B = 15 2 ; C = 6 5 \ A : B : C = 10 : 15 : 610 K 15 K 6Keg : Si A : B = 2 : 3 y B : C = 5 : 4A entonces A : C = B B = 2 5 = 5 C 3 4 6 A:C=5:6

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