Antecedentes historicos de la trigonometria

Qué es la trigonometría

La primera tabla trigonométrica fue recopilada por Hiparco, conocido hoy como “el padre de la trigonometría”. Los astrónomos sumerios estudiaron la medida de los ángulos, utilizando una división de los círculos en 360 grados. Ellos y los babilonios estudiaron las proporciones de los lados de triángulos similares y descubrieron algunas propiedades de estas proporciones, pero no las convirtieron en un método sistemático para encontrar los lados y los ángulos de los triángulos. Los antiguos nubios utilizaban un método similar. Los antiguos griegos transformaron la trigonometría en una ciencia ordenada.
Los matemáticos griegos clásicos (como Euclides y Arquímedes) estudiaron las propiedades de las cuerdas y los ángulos inscritos en los círculos, y demostraron teoremas equivalentes a las fórmulas trigonométricas modernas, aunque las presentaban de forma geométrica en lugar de algebraica. Claudio Ptolomeo amplió las cuerdas en un círculo de Hiparco en su Almagesto. La función seno moderna se definió por primera vez en el Surya Siddhanta, y sus propiedades fueron documentadas además por el matemático y astrónomo indio del siglo V Aryabhata. Estas obras griegas e indias fueron traducidas y ampliadas por matemáticos islámicos medievales. En el siglo X, los matemáticos islámicos utilizaban las seis funciones trigonométricas, habían tabulado sus valores y las aplicaban a problemas de geometría esférica. El conocimiento de las funciones y métodos trigonométricos llegó a Europa a través de las traducciones latinas de las obras de astrónomos persas y árabes como Al Battani y Nasir al-Din al-Tusi. Una de las primeras obras sobre trigonometría de un matemático europeo es De Triangulis, del matemático alemán del siglo XV Regiomontanus. La trigonometría era todavía tan poco conocida en la Europa del siglo XVI que Nicolás Copérnico dedicó dos capítulos de De revolutionibus orbium coelestium a explicar sus conceptos básicos.

Regiomon…

Hiparco de Nicea (/hɪˈpɑːrkəs/; griego: Ἵππαρχος, Hipparkhos; c. 190 – c. 120 a.C.) fue un astrónomo, geógrafo y matemático griego. Se le considera el fundador de la trigonometría,[1] pero es más famoso por su descubrimiento incidental de la precesión de los equinoccios[2] Hiparco nació en Nicea, Bitinia, y probablemente murió en la isla de Rodas, Grecia. Se sabe que trabajó como astrónomo entre el 162 y el 127 a.C.[3].
Hiparco es considerado el mayor observador astronómico de la antigüedad y, según algunos, el mayor astrónomo en general de la antigüedad[4][5] Fue el primero del que se conservan modelos cuantitativos y precisos del movimiento del Sol y la Luna. Para ello se sirvió sin duda de las observaciones y quizá de las técnicas matemáticas acumuladas durante siglos por los babilonios y por Metón de Atenas (siglo V a.C.), Timocharis, Aristyllus, Aristarchus de Samos y Eratosthenes, entre otros[6].
Desarrolló la trigonometría y construyó tablas trigonométricas, y resolvió varios problemas de trigonometría esférica. Con sus teorías solares y lunares y su trigonometría, puede haber sido el primero en desarrollar un método fiable para predecir los eclipses solares.

Aryabhata

Un cuadro del famoso geómetra griego y “padre de la medición”, Euclides. En la época de los griegos, la trigonometría y la geometría eran importantes principios matemáticos utilizados en la construcción, la agricultura y la educación.
El matemático griego Euclides, que vivió alrededor del año 300 a.C., fue una figura importante de la geometría y la trigonometría. Es muy conocido por los Elementos de Euclides, un estudio muy cuidadoso para demostrar propiedades geométricas más complejas a partir de principios más simples. Aunque se duda de la originalidad de los conceptos contenidos en los Elementos, son influyentes en la forma en que pensamos hoy en día sobre las pruebas y la geometría; de hecho, se ha dicho que los Elementos han “ejercido una influencia sobre la mente humana mayor que la de cualquier otra obra, excepto la Biblia”[2].
El teorema de Pitágoras debe su nombre al matemático griego Pitágoras, a quien la tradición atribuye su descubrimiento y demostración[4][5], aunque a menudo se argumenta que el conocimiento del teorema es anterior a él. Hay muchas pruebas de que los matemáticos babilónicos conocían la fórmula[6].

Retroalimentación

Los astrónomos sumerios estudiaron la medida de los ángulos, utilizando una división de los círculos en 360 grados[3]. Ellos, y más tarde los babilonios, estudiaron las proporciones de los lados de triángulos similares y descubrieron algunas propiedades de estas proporciones, pero no lo convirtieron en un método sistemático para encontrar los lados y los ángulos de los triángulos. Los antiguos nubios utilizaban un método similar[4].
Los antiguos egipcios y babilonios conocían los teoremas sobre las relaciones de los lados de triángulos semejantes desde hacía muchos siglos. Pero las sociedades prehelénicas carecían del concepto de medida de ángulos y, en consecuencia, se estudiaban en su lugar los lados de los triángulos, un campo que sería mejor llamar “trilaterometría”[5].
Los astrónomos babilónicos llevaban un registro detallado de la salida y puesta de las estrellas, el movimiento de los planetas y los eclipses solares y lunares, todo lo cual requería estar familiarizado con las distancias angulares medidas en la esfera celeste[6].
Basándose en una interpretación de la tablilla cuneiforme Plimpton 322 (circa 1900 a.C.), algunos han llegado a afirmar que los antiguos babilonios tenían una tabla de secantes[7]. Sin embargo, se discute mucho si se trata de una tabla de triples pitagóricos, una solución de ecuaciones cuadráticas o una tabla trigonométrica.

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