Trinomio de la forma ax2+bx+c ejercicios

Fórmula de factorización de ax2+bx+c

Como hemos visto antes, el producto de los primeros términos de cada binomio es igual al primer término del trinomio. El término medio del trinomio es la suma de los productos de los términos exteriores e interiores de los binomios. El producto de los últimos términos de cada binomio es igual al último término del trinomio. Visualmente, tenemos lo siguiente:
En resumen, cuando el coeficiente principal de un trinomio es algo distinto de 1, habrá que tener más en cuenta a la hora de determinar los factores mediante el método de ensayo y error. La clave está en la comprensión de cómo se obtiene el término medio. Multiplica (2x+5)(3x+7) y sigue cuidadosamente la formación del término medio.
Para ello, hay que buscar los productos de los factores del primer y último término cuya suma sea igual al coeficiente del término medio. Por ejemplo, para factorizar 6×2+29x+35, hay que buscar los factores de 6 y 35.
La combinación que produce el coeficiente del término medio es 2⋅7+3⋅5=14+15=29. Asegúrate de que los términos exteriores tienen los coeficientes 2 y 7, y que los interiores tienen los coeficientes 5 y 3. Utiliza esta información para factorizar el trinomio:

Hoja de trabajo de factorización de trinomios en la forma ax2+bx+c

1 Tallahassee Community College 55 FACTORIZACIÓN DE TRINOMIOS EN FORMA DE ax 2 + bx + c Este tipo de trinomio se diferencia del anterior que hemos factorizado porque el coeficiente de x ya no es «1». EJEMPLOS de trinomios en forma de 6a 2 + 7a 24 2 ax + bx + c : a = 6 b = 7 c = 24 3p 2 16p + 5 a = 3 b = 16 c = 5 9x x + 4 a = 9 b = 12 c = 4 OBSERVA que en cada caso el coeficiente del primer término no es el número uno, ni podemos hacerlo «1» factorizando nada. Para factorizar estos trinomios, debemos considerar los factores del coeficiente del primer término del trinomio, así como los factores del tercer término del trinomio. Seguimos utilizando los signos para ayudarnos en lo posible. Los siguientes patrones de factorización son posibles dependiendo de los signos de los trinomios. ax 2 + bx + c = ( x + )( x + ) ax 2 bx + c = ( x )( x ) ax 2 + bx c = ( x + )( x ) o ( x )( x + ) ax 2 bx c = ( x + )( x ) o ( x )( x + ) NOTA que tenemos dos patrones de factorización alternativos cuando los signos de los binomios son diferentes. Como tenemos que considerar dos grupos diferentes de factores, será diferente cuál es positivo y cuál es negativo.

Factorización de trinomios de la forma ax2+bx+c clave de respuestas

Resumamos dónde estamos hasta ahora con la factorización de polinomios. En las dos primeras secciones de este capítulo, hemos utilizado tres métodos de factorización: la factorización del FGC, la factorización por agrupación y la factorización de un trinomio «deshaciendo» el FOIL. Habrá más métodos a medida que continúes en este capítulo, así como más adelante en tus estudios de álgebra.
¿Cómo sabrás cuándo usar cada método de factorización? A medida que aprendas más métodos de factorización, ¿cómo sabrás cuándo aplicar cada método y no confundirlos? Te ayudará organizar los métodos de factorización en una estrategia que pueda guiarte para usar el método correcto.
Recuerda que siempre debes comprobar primero el FGD. A veces, después de factorizar el GCF, el coeficiente principal del trinomio se convierte en 1 y puedes factorizarlo por los métodos de la última sección. Hagamos algunos ejemplos para ver cómo funciona esto.
Sabemos que los últimos términos de los binomios se multiplicarán por 2. Como este trinomio tiene todos los términos positivos, sólo tenemos que considerar los factores positivos. Los únicos factores de 2 son 1 y 2. Pero ahora tenemos que considerar dos casos, ya que será diferente si escribimos 1, 2, o 2, 1.

Factorización de trinomios ejemplos con respuestas

Cómo factorizar un trinomio en 3 sencillos pasos Aprender cómo factorizar un trinomio es una habilidad de álgebra extremadamente importante y útil, pero la factorización de trinomios también puede ser muy complicada.Esta guía gratuita de Cómo factorizar un trinomio paso a paso le enseñará cómo factorizar un trinomio cuando a=1 y cuando a no es igual a uno (más sobre lo que se refiere a a más adelante) utilizando un simple proceso de tres pasos. Antes de que aprendas a factorizar un trinomio, vamos a hacer un rápido repaso de algún vocabulario y definiciones muy importantes relacionadas con los trinomios.Definición de trinomioUn trinomio es un polinomio que tiene tres términos. El primer término es un término x^2, el segundo término es un término x, y el tercer término es una constante (sólo un número).
Factorización de trinomios: a = 1Para los primeros ejemplos, vamos a aprender cómo factorizar un trinomio cuando a, el coeficiente principal es 1.Cómo factorizar un trinomio Ejemplo #1FPara el primer ejemplo, vamos a factorizar el trinomio: x^2 + 6x + 8
Nuevamente, observe que a=1 en este ejemplo.Ahora factoricemos el trinomio:Paso 1: Identifique los valores de b y c.En este ejemplo, b=6 y c=8.Paso 2: Encuentre dos números que SE SUMEN a b y SE MULTIPLICEN a c.Este paso puede requerir un poco de ensayo y error.Por ejemplo, podría elegir 5 y 1 porque 5+1=6. Pero 5 x 1 no es igual a 8. Sin embargo, si eliges 4 y 2, puedes confirmar fácilmente que:4 + 2 =6 (el valor de b); y4 x 2 = 8 (el valor de c)Paso 3: Utiliza los números que has elegido para escribir los factores y compruebaPara este ejemplo, los factores serían (x+2) y (x+4)

Acerca del autor

admin

Ver todos los artículos