Momento de inercia de una esfera

Ecuación del momento de inercia de una esfera

El momento de inercia, denotado por I, mide el grado de resistencia de un objeto a la aceleración rotacional en torno a un eje determinado, y es el análogo rotacional de la masa (que determina la resistencia de un objeto a la aceleración lineal). Los momentos de inercia de la masa tienen unidades de dimensión ML2([masa] × [longitud]2). No debe confundirse con el segundo momento de área, que se utiliza en los cálculos de vigas. El momento de inercia de la masa se suele conocer también como inercia rotacional y, a veces, como masa angular.
Para objetos simples con simetría geométrica, a menudo se puede determinar el momento de inercia en una expresión exacta de forma cerrada. Esto suele ocurrir cuando la densidad de la masa es constante, pero en algunos casos la densidad también puede variar en el objeto. En general, puede no ser sencillo expresar simbólicamente el momento de inercia de formas con distribuciones de masa más complicadas y que carecen de simetría. Al calcular los momentos de inercia, es útil recordar que se trata de una función aditiva y aprovechar los teoremas del eje paralelo y del eje perpendicular.

Momento de inercia de una esfera en línea

\int_{phi_{-1} = 0}^{2,\pi} \int_{phi_{-2} = 0}^{{pi} \cdots \int_{phi_{1} = 0}^{{pi} \, \sin^{n-2}(\phi_1)}, \sin^{n-3}(\phi_2)} \cdots, \sin{{(\phi_{n-2})},\left[1 – \sin^2{(\phi_1)},\ldots \sin^2{(\phi_{n-1})}right] \cd, d\phi_1,d\phi_2\cdots d\phi_{n-1}
\int_{phi_{n-1} = 0}^{2,\pi} \int_{phi_{n-2} = 0}^{{pi} \cdots \sin^{n-3}(\phi_2)} \cdots, \sin{(\phi_{n-2})}, \int_{phi_{1} = 0}^{pi}, \left[\sin^{n-2}{(\phi_1)} – \sin^{n}(\phi_1)} \sin^2{(\phi_{2})} \,\ldots \sin^2{(\phi_{n-1})}\right] \,d\phi_1\,d\phi_2\cdots d\phi_{n-1}

Momento de inercia de una esfera del momento

El momento de inercia, denotado por I, mide el grado de resistencia de un objeto a la aceleración rotacional en torno a un eje concreto, y es el análogo rotacional de la masa (que determina la resistencia de un objeto a la aceleración lineal). Los momentos de inercia de la masa tienen unidades de dimensión ML2([masa] × [longitud]2). No debe confundirse con el segundo momento de área, que se utiliza en los cálculos de vigas. El momento de inercia de la masa se suele conocer también como inercia rotacional y, a veces, como masa angular.
Para objetos simples con simetría geométrica, a menudo se puede determinar el momento de inercia en una expresión exacta de forma cerrada. Esto suele ocurrir cuando la densidad de la masa es constante, pero en algunos casos la densidad también puede variar en el objeto. En general, puede no ser sencillo expresar simbólicamente el momento de inercia de formas con distribuciones de masa más complicadas y que carecen de simetría. Al calcular los momentos de inercia, es útil recordar que se trata de una función aditiva y aprovechar los teoremas del eje paralelo y del eje perpendicular.

Momento de inercia de un anillo

El momento de inercia, denotado por I, mide el grado de resistencia de un objeto a la aceleración rotacional en torno a un eje concreto, y es el análogo rotacional de la masa (que determina la resistencia de un objeto a la aceleración lineal). Los momentos de inercia de la masa tienen unidades de dimensión ML2([masa] × [longitud]2). No debe confundirse con el segundo momento de área, que se utiliza en los cálculos de vigas. El momento de inercia de la masa se suele conocer también como inercia rotacional y, a veces, como masa angular.
Para objetos simples con simetría geométrica, a menudo se puede determinar el momento de inercia en una expresión exacta de forma cerrada. Esto suele ocurrir cuando la densidad de la masa es constante, pero en algunos casos la densidad también puede variar en el objeto. En general, puede no ser sencillo expresar simbólicamente el momento de inercia de formas con distribuciones de masa más complicadas y que carecen de simetría. Al calcular los momentos de inercia, es útil recordar que se trata de una función aditiva y aprovechar los teoremas del eje paralelo y del eje perpendicular.

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