Introduccion a los diseños factoriales

Diseño factorial simple

Presentación sobre el tema: “1 Capítulo 5 Introducción a los diseños factoriales. 2 5.1 Definiciones y principios básicos Estudiar los efectos de dos o más factores. Diseños factoriales cruzados:”- Transcripción de la presentación:
2 5.1 Definiciones y principios básicos Estudiar los efectos de dos o más factores. Diseños factoriales Cruzados: los factores están dispuestos en un diseño factorial Efecto principal: el cambio en la respuesta producido por un cambio en el nivel del factor
5.2 La ventaja de los diseños factoriales Desgin de un factor a la vez Calcula los efectos principales de los factores A: A + B – – A – B – B: A – B – – A – B + Número total de experimentos: 6 Efectos de interacción A + B -, A – B + > A – B – => ¿A + B + es mejor? 8
9 5.3 El diseño factorial de dos factores 5.3.1 Un ejemplo a niveles para el factor A, b niveles para el factor B y n repeticiones Diseñar una batería: los materiales de las placas (3 niveles) frente a las temperaturas (3 niveles), y n = 4: 3 2 diseño factorial Dos preguntas: -¿Qué efectos tienen el tipo de material y la temperatura en la vida de la batería? -¿Existe una elección de material que proporcione una vida útil uniformemente larga independientemente de la temperatura?

Ejemplo de diseño factorial 2×2

El propósito de esta página es aclarar algunos conceptos, notación y terminología relacionados con los diseños experimentales factoriales, y comparar y contrastar los experimentos factoriales con los ensayos controlados aleatorios (ECA). En el capítulo 3 de Collins (2018) se puede encontrar una introducción más profunda.
El investigador planea utilizar un diseño experimental factorial. Cada variable independiente es un factor en el diseño. Como hay tres factores y cada factor tiene dos niveles, se trata de un diseño factorial 2×2×2, o 23. Este diseño tendrá 23=8 condiciones experimentales diferentes. La tabla 1 muestra las condiciones experimentales.
La notación utilizada para denotar los experimentos factoriales transmite mucha información. Cuando un diseño se denota como factorial 23, se identifica el número de factores (3); cuántos niveles tiene cada factor (2); y cuántas condiciones experimentales hay en el diseño (23=8). Del mismo modo, un diseño 25 tiene cinco factores, cada uno con dos niveles, y 25=32 condiciones experimentales; y un diseño 32 tiene dos factores, cada uno con tres niveles, y 32=9 condiciones experimentales. Los experimentos factoriales pueden incluir factores con diferentes números de niveles. Un diseño 243 tiene cinco factores -cuatro con dos niveles y uno con tres niveles- y tiene 16×3=48 condiciones experimentales.

Diseño factorial completo

Los diseños factoriales son la base de otro principio importante, además del bloqueo: examinar varios factores simultáneamente.    Empezaremos examinando sólo dos factores y luego generalizaremos a más de dos factores. Investigar varios factores en el mismo diseño nos da automáticamente la replicación para cada uno de los factores.
donde \ (i = 1, \dots, a, j = 1, \dots, b, \text{ y } k = 1, \dots, n\). Así, tenemos dos factores en una estructura factorial con n observaciones por celda. Como es habitual, suponemos que el \ (e_{ijk} ∼ N(0, \sigma^2)\), es decir, independiente e idénticamente distribuido con la distribución normal. Aunque parece una multiplicación, el término de interacción no tiene por qué implicar una interacción multiplicativa.
Aquí las medias de las celdas son \ (\mu_{11}, \dots , \mu_{1b}, \dots , \mu_{a1} \dots \mu_{ab}\). Por lo tanto, tenemos medias de celdas a × b, μij. Definiremos nuestras medias marginales como la media simple de nuestras medias de celdas, como se muestra a continuación:
A partir de la estructura de las medias de las celdas podemos hablar de las medias marginales y de las medias de las filas y las columnas. Pero primero queremos ver el modelo de efectos y definir más cuidadosamente cuáles son las interacciones Podemos escribir las medias de las celdas en términos del modelo de efectos completo:

Diseño factorial pdf

En estadística, un experimento factorial completo es un experimento cuyo diseño consta de dos o más factores, cada uno con valores posibles discretos o “niveles”, y cuyas unidades experimentales adoptan todas las combinaciones posibles de estos niveles en todos esos factores. Un diseño factorial completo también puede denominarse diseño completamente cruzado. Un experimento de este tipo permite al investigador estudiar el efecto de cada factor sobre la variable de respuesta, así como los efectos de las interacciones entre los factores sobre la variable de respuesta.
En la gran mayoría de los experimentos factoriales, cada factor tiene sólo dos niveles. Por ejemplo, con dos factores que tienen dos niveles cada uno, un experimento factorial tendría cuatro combinaciones de tratamiento en total, y suele denominarse diseño factorial 2×2.
Si el número de combinaciones en un diseño factorial completo es demasiado alto para ser logísticamente factible, puede hacerse un diseño factorial fraccionado, en el que se omiten algunas de las combinaciones posibles (normalmente al menos la mitad).
Ronald Fisher argumentó en 1926 que los diseños “complejos” (como los diseños factoriales) eran más eficaces que el estudio de un factor a la vez[2]. Fisher escribió: “No hay aforismo que se repita con más frecuencia en relación con los ensayos de campo, que el de que debemos hacer a la naturaleza pocas preguntas o, idealmente, una pregunta a la vez”. El autor está convencido de que esta opinión es totalmente errónea”.

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