Función inyectiva suprayectiva y biyectiva

Función biyectiva

En matemáticas, las inyecciones, las proyecciones y las biyecciones son clases de funciones que se distinguen por el modo en que los argumentos (expresiones de entrada del dominio) y las imágenes (expresiones de salida del codominio) se relacionan o se asignan entre sí.
Una función inyectiva no tiene por qué ser suryectiva (no todos los elementos del codominio pueden estar asociados a los argumentos), y una función suryectiva no tiene por qué ser inyectiva (algunas imágenes pueden estar asociadas a más de un argumento). Las cuatro combinaciones posibles de funciones inyectivas y surjetivas se ilustran en los diagramas adyacentes.
Una función es inyectiva (uno a uno) si cada elemento posible del codominio es mapeado como máximo por un argumento. De forma equivalente, una función es inyectiva si asigna argumentos distintos a imágenes distintas. Una función inyectiva es una inyección[1][2] La definición formal es la siguiente.
Una función es suryectiva o onto si cada elemento del codominio es mapeado por al menos un elemento del dominio. En otras palabras, cada elemento del codominio tiene una preimagen no vacía. Equivalentemente, una función es suryectiva si su imagen es igual a su codominio. Una función suryectiva es una suryección[1][2] La definición formal es la siguiente.

Ejemplo de función inyectiva

En matemáticas, las inyecciones, las suryecciones y las biyecciones son clases de funciones que se distinguen por la manera en que los argumentos (expresiones de entrada del dominio) y las imágenes (expresiones de salida del codominio) se relacionan o mapean entre sí.
Una función inyectiva no tiene por qué ser suryectiva (no todos los elementos del codominio pueden estar asociados a los argumentos), y una función suryectiva no tiene por qué ser inyectiva (algunas imágenes pueden estar asociadas a más de un argumento). Las cuatro combinaciones posibles de funciones inyectivas y surjetivas se ilustran en los diagramas adyacentes.
Una función es inyectiva (uno a uno) si cada elemento posible del codominio es mapeado como máximo por un argumento. De forma equivalente, una función es inyectiva si asigna argumentos distintos a imágenes distintas. Una función inyectiva es una inyección[1][2] La definición formal es la siguiente.
Una función es suryectiva o onto si cada elemento del codominio es mapeado por al menos un elemento del dominio. En otras palabras, cada elemento del codominio tiene una preimagen no vacía. Equivalentemente, una función es suryectiva si su imagen es igual a su codominio. Una función suryectiva es una suryección[1][2] La definición formal es la siguiente.

Retroalimentación

En matemáticas, las inyecciones, las suryecciones y las biyecciones son clases de funciones que se distinguen por la manera en que los argumentos (expresiones de entrada del dominio) y las imágenes (expresiones de salida del codominio) se relacionan o mapean entre sí.
Una función inyectiva no tiene por qué ser suryectiva (no todos los elementos del codominio pueden estar asociados a los argumentos), y una función suryectiva no tiene por qué ser inyectiva (algunas imágenes pueden estar asociadas a más de un argumento). Las cuatro combinaciones posibles de funciones inyectivas y surjetivas se ilustran en los diagramas adyacentes.
Una función es inyectiva (uno a uno) si cada elemento posible del codominio es mapeado como máximo por un argumento. De forma equivalente, una función es inyectiva si asigna argumentos distintos a imágenes distintas. Una función inyectiva es una inyección[1][2] La definición formal es la siguiente.
Una función es suryectiva o onto si cada elemento del codominio es mapeado por al menos un elemento del dominio. En otras palabras, cada elemento del codominio tiene una preimagen no vacía. Equivalentemente, una función es suryectiva si su imagen es igual a su codominio. Una función suryectiva es una suryección[1][2] La definición formal es la siguiente.

Función proyectiva

En matemáticas, una función inyectiva (también conocida como inyección, o función uno a uno) es una función f que mapea elementos distintos a elementos distintos; es decir, f(x1) = f(x2) implica x1 = x2.[1] En otras palabras, cada elemento del codominio de la función es la imagen de a lo sumo un elemento de su dominio. [2] El término función unívoca no debe confundirse con la correspondencia unívoca que se refiere a las funciones biyectivas, que son funciones tales que cada elemento del codominio es imagen de exactamente un elemento del dominio.
Un homomorfismo entre estructuras algebraicas es una función que es compatible con las operaciones de las estructuras. Para todas las estructuras algebraicas comunes y, en particular, para los espacios vectoriales, un homomorfismo inyectivo se llama también monomorfismo. Sin embargo, en el contexto más general de la teoría de categorías, la definición de un monomorfismo difiere de la de un homomorfismo inyectivo[3]. Por tanto, es un teorema que son equivalentes para las estructuras algebraicas; véase Homomorfismo § Monomorfismo para más detalles.

Acerca del autor

admin

Ver todos los artículos