Ejemplos de integral y sus aplicaciones en la vida cotidiana y profesional

Aplicación de la integración en la vida real

En este capítulo, utilizamos las integrales definidas para calcular la fuerza ejercida sobre la presa cuando el embalse está lleno y examinamos cómo los cambios en los niveles de agua afectan a esa fuerza. La fuerza hidrostática es sólo una de las muchas aplicaciones de las integrales definidas que exploramos en este capítulo. Desde las aplicaciones geométricas, como el área de la superficie y el volumen, hasta las aplicaciones físicas, como la masa y el trabajo, y los modelos de crecimiento y decadencia, las integrales definidas son una poderosa herramienta que nos ayuda a entender y modelar el mundo que nos rodea.

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Las aplicaciones directas de las integrales se clasifican generalmente en categorías discretas, en contraste con las aplicaciones de las derivadas, que suelen basarse en las pendientes. El primer grupo que se discute a continuación utiliza la integral como la acumulación de cambios en la función. La segunda categoría utiliza la integral como área o volumen generalizado. La última aplicación es más matemática, aunque en realidad se basa en el concepto de acumulación, y utiliza la integral para estimar el error en una aproximación dada.
La integral como acumulación total se ha presentado antes en el ejemplo 2 sobre el agotamiento del oxígeno. Este uso de la integral es en realidad bastante intuitivo. Llamemos a nuestra cantidad de interés \(F(x)\N-\N-\N-\N-.) Entonces \(F'(x) = dF/dx\) es ciertamente la tasa de cambio de \(F(x)\ y \(F(x)\ es ciertamente la antiderivada de \(F'(x)\. Entonces integrando la tasa de cambio de \(F\) se obtiene el cambio total en \(F\).
El cambio promedio en \(F(x)\Nse encuentra entonces dividiendo por el cambio en \(x\), ya que el promedio es el cambio en \(F\) por unidad de cambio en \(x\). Obsérvese que esta fórmula puede representarse gráficamente como la altura media de la función. Para una curva dada, el área bajo la curva es igual a la altura media multiplicada por la anchura. Así, la altura media \(\overline y\) de una curva \(y = f(x)\) es el área \(A\) dividida por la anchura.

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Como estudiantes de M.B.A., necesitamos conocer muchas cosas relacionadas con las matemáticas empresariales. Un empresario necesita tomar muchas decisiones con la ayuda de términos matemáticos. Utilizando los términos adecuadamente, un empresario puede tomar fácilmente cualquier decisión de forma cuantitativa. Entre muchas herramientas, el cálculo integral es una de ellas. Ayuda a identificar muchas cosas relacionadas con nuestra vida empresarial práctica. Por ejemplo: el coste total, los ingresos totales, el excedente del productor, el excedente del consumidor, etc. Por lo tanto, es un elemento importante de las herramientas empresariales. Este informe está completamente basado en el cálculo integral y sus usos en diferentes campos.
Como estudiantes de M.B.A., necesitamos saber sobre muchas cosas relacionadas con las matemáticas empresariales. Un empresario necesita tomar muchas decisiones con la ayuda de términos matemáticos. Utilizando los términos adecuadamente, un empresario puede tomar fácilmente cualquier decisión de forma cuantitativa. Entre muchas herramientas, el cálculo integral es una de ellas. Ayuda a identificar muchas cosas relacionadas con nuestra vida empresarial práctica. Por ejemplo: el coste total, los ingresos totales, el excedente del productor, el excedente del consumidor, etc. Por lo tanto, es un elemento importante de las herramientas empresariales. Este informe está completamente basado en el cálculo integral y sus usos en diferentes campos.

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Aplicaciones del Cálculo: El cálculo es una parte de las matemáticas y también se utiliza en la física.  Con el cálculo, podemos encontrar cómo nos afectan las condiciones cambiantes de un sistema. Se puede aprender a controlar un sistema estudiando el cálculo.  El cálculo es el lenguaje de los ingenieros, los científicos y los economistas. Desde el microondas, los teléfonos móviles, la televisión y el coche hasta la medicina, la economía y la defensa nacional, todos necesitan el cálculo.  Y así es como se utiliza el cálculo en nuestra vida diaria. En este artículo, hemos enumerado algunas de las aplicaciones útiles del cálculo en nuestra vida cotidiana.
Definición de cálculo: El cálculo, originalmente llamado cálculo infinitesimal o “el cálculo de los infinitesimales”, es el estudio matemático del cambio continuo, del mismo modo que la geometría es el estudio de la forma y el álgebra es el estudio de las generalizaciones de las operaciones aritméticas.
P1: ¿Cuáles son las aplicaciones del cálculo en la vida real? R: El cálculo se utiliza para resolver el área de formas complicadas, evaluar los datos de una encuesta, la seguridad de los vehículos, la planificación empresarial, los registros de pago de las tarjetas de crédito, o encontrar las condiciones cambiantes de un sistema que nos afectan, etc.

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