Centro de masa gravedad y centroide

Centroide y centro de gravedad en la mecánica de la ingeniería

Skip to contentSe dice que todo objeto pesa una determinada cantidad y tiene masa. Tanto la masa como el peso entran en juego cuando se intenta equilibrar un objeto.    Al equilibrar, el centro del objeto es donde se concentra la fuerza gravitatoria. Es en el punto central del objeto donde puedes equilibrarlo.  Es aquí donde encontrarás dos términos que a menudo se confunden entre sí. Se trata del Centro de Gravedad y del Centroide. Aunque se trata de un concepto común, el Centro de Gravedad y el Centroide son dos términos que difieren en función del contexto en el que se utilizan y del objeto al que se refieren.Centro de Gravedad vs CentroideLa diferencia entre los términos Centro de Gravedad y Centroide es que el primero se refiere al punto en el que se concentra el peso total del objeto. Mientras que el segundo se refiere al centro geométrico de un objeto.  Tabla comparativa entre centro de gravedad y centroide

Diferencia entre centro de masa y centro de gravedad en forma de tabla

En física, el centro de masa de una distribución de masas en el espacio (a veces denominado punto de equilibrio) es el único punto en el que la posición relativa ponderada de la masa distribuida suma cero. Es el punto al que se puede aplicar una fuerza para provocar una aceleración lineal sin aceleración angular. Los cálculos en mecánica suelen simplificarse cuando se formulan con respecto al centro de masa. Es un punto hipotético en el que se puede suponer que se concentra toda la masa de un objeto para visualizar su movimiento. En otras palabras, el centro de masa es el equivalente a una partícula de un objeto dado para la aplicación de las leyes del movimiento de Newton.
En el caso de un solo cuerpo rígido, el centro de masa está fijo en relación con el cuerpo, y si éste tiene una densidad uniforme, estará situado en el centroide. El centro de masa puede estar situado fuera del cuerpo físico, como ocurre a veces con los objetos huecos o de forma abierta, como una herradura. En el caso de una distribución de cuerpos separados, como los planetas del Sistema Solar, el centro de masa puede no corresponder a la posición de ningún miembro individual del sistema.

Fórmula del centro de gravedad

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En matemáticas y física, el centroide o centro geométrico de una figura plana es la posición media aritmética de todos los puntos de la figura. Informalmente, es el punto en el que un recorte de la figura podría estar perfectamente equilibrado en la punta de un alfiler[1]. La misma definición se extiende a cualquier objeto en un espacio n-dimensional[2].
Mientras que en geometría, la palabra baricentro es un sinónimo de centroide, en astrofísica y astronomía, el baricentro es el centro de masa de dos o más cuerpos que orbitan entre sí. En física, el centro de masa es la media aritmética de todos los puntos ponderados por la densidad local o peso específico. Si un objeto físico tiene una densidad uniforme, su centro de masa es el mismo que el centroide de su forma.

Centroide vs centro de masa

Ya hemos hablado de algunas aplicaciones de las integrales múltiples, como la búsqueda de áreas, volúmenes y el valor medio de una función en una región delimitada. En esta sección desarrollamos técnicas computacionales para encontrar el centro de masa y los momentos de inercia de varios tipos de objetos físicos, utilizando integrales dobles para una lámina (placa plana) e integrales triples para un objeto tridimensional con densidad variable. La densidad suele considerarse un número constante cuando la lámina o el objeto es homogéneo; es decir, el objeto tiene una densidad uniforme.
El centro de masa también se conoce como centro de gravedad si el objeto está en un campo gravitatorio uniforme. Si el objeto tiene una densidad uniforme, el centro de masa es el centro geométrico del objeto, que se denomina centroide. La figura \(\PageIndex{1}) muestra un punto \(P\) como centro de masa de una lámina. La lámina está perfectamente equilibrada alrededor de su centro de masa.
Para hallar las coordenadas del centro de masa \(P(\bar{x},\bar{y})\Nde una lámina, necesitamos hallar el momento \(M_x\) de la lámina sobre el eje \(x\) y el momento \(M_y\) sobre el eje \(y\). También tenemos que encontrar la masa \ (m\) de la lámina. Entonces

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