Aplicaciones del calculo integral en medicina

Aplicaciones del calculo integral en medicina

Aplicación del cálculo en la ciencia médica

Un cálculo (plural cálculos), a menudo llamado piedra, es una concreción de material, generalmente sales minerales, que se forma en un órgano o conducto del cuerpo. La formación de cálculos se conoce como litiasis (/ˌlɪˈθaɪəsɪs/). Los cálculos pueden causar varias afecciones médicas.
La palabra proviene del latín calculus «piedra pequeña», de calx «piedra caliza, cal»,[1] probablemente relacionado con el griego χάλιξ chalix «piedra pequeña, guijarro, escombro»,[2] que muchos remontan a una raíz protoindoeuropea que significa «partir, romper»[3] Calculus era un término utilizado para varios tipos de piedras. De ahí surgieron muchas palabras modernas, como «calcular» (utilizar piedras con fines matemáticos) y «cálculo», que llegó a utilizarse, en el siglo XVIII, para designar las acumulaciones minerales accidentales o fortuitas en el cuerpo humano y animal, como los cálculos renales y los minerales en los dientes[3].
En los cálculos renales, el oxalato de calcio es el tipo de mineral más común (véase Nefrolitiasis). El ácido úrico es el segundo tipo de mineral más común, pero un estudio in vitro demostró que los cálculos y cristales de ácido úrico pueden favorecer la formación de cálculos de oxalato de calcio[4].

Aplicación del cálculo en farmacia

Como recién llegada al panteón de la medicina, la medicina de urgencias requiere a veces más explicaciones que otras especialidades. Los pacientes preguntan a los residentes de medicina de urgencias: «¿Qué tipo de médico quieres ser?». Los médicos de cabecera de otros servicios a menudo parecen no estar familiarizados con el alcance completo de la práctica de la medicina de urgencias, que ahora puede ser muy diferente a la de sus años de formación. Para ser justos, la definición de la medicina de urgencias requiere un enfoque diferente al de otros ámbitos de la medicina.
A diferencia de la mayoría de las especialidades médicas y quirúrgicas, la medicina de urgencias no se ocupa de un sistema de órganos específico o de un proceso de enfermedad, como en la cardiología o la oncología. Tampoco se limita a una modalidad específica de diagnóstico o tratamiento, como la radiología o la anestesiología. También trabajamos en un espacio liminar entre la medicina hospitalaria y la ambulatoria. Y aunque es un buen comienzo afirmar simplemente que la medicina de urgencias se ocupa de la patología emergente, el tratamiento de la patología verdaderamente emergente constituye un pequeño porcentaje del tiempo que pasamos en un servicio de urgencias moderno.PUBLICIDAD

Ejemplos de cálculo en medicina

1. El radio de un tumor esférico crece un centímetro por semana. Encuentra la rapidez con la que aumenta el volumen en el momento en que el radio es de 4 centímetros. [Dado: el volumen de una esfera de radio r es V= 4 3 ]dr 1 cm / semana dt 24 V r3 3 dv 4 3( ) r 31 dr 3 4 r 2dV dV dr dt dr dt 4 r 2 2 r 2Cuando r =4cm.1 2dV 2 (4)2 dt= 101 cm2. Si se administra una dosis d de un fármaco a un paciente, la cantidad de fármaco que queda en el tejido t horas después seráf (t ) de kt
Donde, k = la constante de absorción (depende del fármaco) k = 0,012 d = dosis de fármaco consumida t = tiempo que se ha tomado el fármacoCuando t = 24 horasf (t ) de ktf (24) (400mg )e (0,012)(24)= 299,90mgCuando t = 48 horasf (t ) de ktf (48) (400mg )e (0,012)(48)= 224,86mg3. El estudio del tamaño y la forma se llama alometría y muchas relaciones alométricas implican exponentes que son fracciones o decimales. Por ejemplo, las medidas del cuerpo de la mayoría de los animales de cuatro patas, desde los ratones hasta los elefantes, obedecen (aproximadamente) a la siguiente ley de potencia:

Aplicación de la integración en medicina

El cálculo, originalmente llamado cálculo infinitesimal o «cálculo de los infinitesimales», es el estudio matemático del cambio continuo, de la misma manera que la geometría es el estudio de la forma y el álgebra es el estudio de las generalizaciones de las operaciones aritméticas.
Tiene dos ramas principales, el cálculo diferencial y el cálculo integral; el primero se ocupa de las tasas de cambio instantáneas y de las pendientes de las curvas, mientras que el cálculo integral se ocupa de la acumulación de cantidades y de las áreas bajo o entre curvas. Estas dos ramas están relacionadas entre sí por el teorema fundamental del cálculo, y utilizan las nociones fundamentales de convergencia de secuencias infinitas y series infinitas a un límite bien definido[1].
El cálculo infinitesimal fue desarrollado de forma independiente a finales del siglo XVII por Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz.[2][3] En la actualidad, el cálculo tiene un amplio uso en la ciencia, la ingeniería y la economía[4].
En la enseñanza de las matemáticas, el cálculo designa los cursos de análisis matemático elemental, dedicados principalmente al estudio de las funciones y los límites. La palabra cálculo (plural calculi) es una palabra latina, que significa originalmente «guijarro pequeño» (este significado se mantiene en medicina – véase Cálculo (medicina)). Dado que estos guijarros se utilizaban para contar (o medir) la distancia recorrida por los aparatos de transporte que se utilizaban en la antigua Roma,[5] el significado de la palabra ha evolucionado y hoy suele significar un método de cálculo. Por tanto, se utiliza para nombrar métodos específicos de cálculo y teorías relacionadas, como el cálculo proposicional, el cálculo de Ricci, el cálculo de variaciones, el cálculo lambda y el cálculo de procesos.

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