Ley de la extensión y comprensión

Ejemplo de mayor comprensión

Otro ángulo desde el que abordar la incidencia de los signos y la indagación es a través de las “leyes de la información” de Peirce y la correspondiente teoría de la información que desarrolló a partir de sus conferencias sobre la “Lógica de la Ciencia” en la Universidad de Harvard (1865) y el Instituto Lowell (1866).
Cuando se trata de la supuesta reciprocidad entre extensiones e intensiones, Peirce, por supuesto, tiene otra idea, y yo diría que una idea mejor, en parte, porque constituye la ocasión para que introduzca su noción novedosa de “información” para mediar el dualismo, por lo demás estático, entre las otras dos. El desarrollo de esta idea novedosa lleva a Peirce a enunciar esta fórmula:
Pero comprender lo que en el mundo podría significar es una historia mucho más larga, a cuyo final aún no ha llegado su actual narrador. Así que, en esta ocasión, retomaré la historia cerca del final del comienzo de la narración del propio autor, sin más razón que la de que es ahí donde yo mismo entré inicialmente, o, al menos, donde todo empezó a tener algún tipo de sentido para mí. Y a partir de este punto nos resultará bastante fácil ir hacia atrás y hacia delante, de un lado a otro, según surja la ocasión de hacerlo.

Comprehensionlogic

En cualquiera de los diversos estudios que tratan el uso de los signos -por ejemplo, en la lingüística, la lógica, las matemáticas, la semántica y la semiótica-, la extensión de un concepto, idea o signo consiste en las cosas a las que se aplica, en contraste con su comprensión o intensión, que consiste, a grandes rasgos, en las ideas, propiedades o signos correspondientes que implica o sugiere el concepto en cuestión.
En la semántica filosófica o en la filosofía del lenguaje, la “extensión” de un concepto o de una expresión es el conjunto de cosas a las que se extiende, o a las que se aplica, si se trata del tipo de concepto o de expresión que un solo objeto puede satisfacer por sí mismo. Los conceptos y expresiones de este tipo son conceptos y expresiones monádicos o “de un solo lugar”.
La extensión de un enunciado completo, a diferencia de una palabra o frase, se define (desde “Sobre el sentido y la referencia” de Gottlob Frege) como su valor de verdad. Así, la extensión de “Lassie es famosa” es el valor lógico ‘verdadero’, ya que Lassie es famosa.
Algunos conceptos y expresiones son tales que no se aplican a los objetos individualmente, sino que sirven para relacionar objetos con objetos. Por ejemplo, las palabras “antes” y “después” no se aplican a los objetos individualmente -no tiene sentido decir “Juan es antes” o “Juan es después”- sino a una cosa en relación con otra, como en “La boda es antes de la recepción” y “La recepción es después de la boda”. Estos conceptos y expresiones “relacionales” o “poliádicos” (“de muchos lugares”) tienen como extensión el conjunto de todas las secuencias de objetos que satisfacen el concepto o la expresión en cuestión. Así, la extensión de “antes” es el conjunto de todos los pares (ordenados) de objetos tales que el primero es anterior al segundo.

Ejemplos de extensión e intensión

En lógica, la comprensión de un objeto es la totalidad de las intensiones, es decir, los atributos, caracteres, marcas, propiedades o cualidades, que posee el objeto, o bien la totalidad de las intensiones que son pertinentes en el contexto de una discusión determinada.
No soy un hablante nativo y debo señalar que no soy muy bueno en lógica y quiero saber cuál es el significado de esta palabra y cómo se define. ¿Es como la capacidad de entender algo o tiene otro significado?
Así que una definición intencional proporciona las condiciones necesarias y suficientes para el término. Por ejemplo, un número natural par sería un número natural que es divisible por 2. No podríamos proporcionar una definición extensional de número natural par, ya que eso requeriría especificar cada número natural par y hay infinitamente muchos de ellos.
Según el artículo de Wikipedia citado por el OP, “la comprensión de un objeto es la totalidad de las intensiones”. Contiene todas las condiciones necesarias y suficientes que podrían utilizarse para definir el objeto.

Ejemplos de comprensión y extensión en lógica

En lógica, la comprensión de un objeto es la totalidad de las intensiones, es decir, los atributos, caracteres, marcas, propiedades o cualidades, que posee el objeto, o bien la totalidad de las intensiones que son pertinentes en el contexto de una discusión determinada.
No soy un hablante nativo y debo señalar que no soy muy bueno en lógica y quiero saber cuál es el significado de esta palabra y cómo se define. ¿Es como la capacidad de entender algo o tiene otro significado?
Así que una definición intencional proporciona las condiciones necesarias y suficientes para el término. Por ejemplo, un número natural par sería un número natural que es divisible por 2. No podríamos proporcionar una definición extensional de número natural par, ya que eso requeriría especificar cada número natural par y hay infinitamente muchos de ellos.
Según el artículo de Wikipedia citado por el OP, “la comprensión de un objeto es la totalidad de las intensiones”. Contiene todas las condiciones necesarias y suficientes que podrían utilizarse para definir el objeto.

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