Es un rango generalmente de ancho finito que se espera que contenga el parámetro

Probabilidad de que la estimación del intervalo contenga el parámetro

Existen dos tipos de estimaciones para cada parámetro de la población: la estimación puntual y la estimación del intervalo de confianza (IC). Tanto para las variables continuas (por ejemplo, la media de la población) como para las variables dicotómicas (por ejemplo, la proporción de la población), primero se calcula la estimación puntual a partir de una muestra. Recordemos que las medias y las proporciones muestrales son estimaciones insesgadas de los parámetros poblacionales correspondientes.
En sentido estricto, un intervalo de confianza del 95 % significa que si tomamos 100 muestras diferentes y calculamos un intervalo de confianza del 95 % para cada muestra, aproximadamente 95 de los 100 intervalos de confianza contendrán el verdadero valor de la media (μ). En la práctica, sin embargo, seleccionamos una muestra aleatoria y generamos un intervalo de confianza, que puede contener o no la media real. El intervalo observado puede sobrestimar o subestimar μ. En consecuencia, el IC del 95% es el rango probable del parámetro verdadero y desconocido. El intervalo de confianza no refleja la variabilidad del parámetro desconocido. Más bien, refleja la cantidad de error aleatorio en la muestra y proporciona un rango de valores que probablemente incluyan el parámetro desconocido. Otra forma de pensar en un intervalo de confianza es que es el rango de valores probables del parámetro (definido como la estimación puntual + el margen de error) con un nivel de confianza especificado (que es similar a una probabilidad).

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En estadística, un intervalo de confianza (IC) es un tipo de estimación calculada a partir de los datos observados. Proporciona un rango de valores para un parámetro desconocido (por ejemplo, la media de la población). El intervalo tiene asociado un nivel de confianza elegido por el investigador. Para una estimación dada en una muestra determinada, el uso de un nivel de confianza más alto genera un intervalo de confianza más amplio (es decir, menos preciso). En términos generales, un intervalo de confianza para un parámetro desconocido se basa en el muestreo de la distribución de un estimador correspondiente[1].

Intervalo de confianza

El ejemplo anterior parece ser engañoso. Si dividimos aleatoriamente una muestra por la mitad, en dos muestras, entonces esperaríamos que tanto las medias muestrales como los errores estándar estuvieran cerca. En ese caso, no debería haber ninguna diferencia entre utilizar la media ponderada (por ejemplo, ponderada por los errores inversos) y utilizar la media aritmética simple. Sin embargo, si las estimaciones difieren y los errores en una de las muestras son notablemente mayores, esto podría sugerir “problemas” con dicha muestra.
Obviamente, en el ejemplo anterior, los tamaños de las muestras son los mismos, por lo que “unir” los datos tomando la media de las medias es lo mismo que tomar la media de toda la muestra. El problema es que todo el ejemplo sigue la lógica mal definida de que la muestra se divide primero en partes y luego se vuelve a unir para la estimación final.
Morey, R., Hoekstra, R., Rouder, J., Lee, M., & Wagenmakers, E.-J. (2015). La falacia de poner la confianza en los intervalos de confianza. Psychonomic Bulletin & Review, 1-21. https://learnbayes.org/papers/confidenceIntervalsFallacy/

Ejemplos de intervalos de confianza con respuestas

Se requieren dos pasos para excitar de forma única un corte en imágenes de RMN 2D: (1) se impone un gradiente de selección de cortes a lo largo de un eje perpendicular al plano del corte deseado, lo que da lugar a una variación lineal de las frecuencias de resonancia potenciales en esa dirección, y (2) se aplica simultáneamente un pulso de RF especialmente adaptado, cuyos componentes de frecuencia coinciden con el estrecho rango de frecuencias que contiene el corte deseado.    La combinación de los pasos (1) y (2) asegura que sólo se exciten los protones dentro del corte elegido.
El gradiente del campo magnético hace que la frecuencia central (Fc) de cada corte varíe según la posición. El rango de frecuencias (ΔF) contenidas en un corte depende del grosor del corte (ΔF) y de la fuerza del gradiente (Gss).
Así, el gradiente de codificación de frecuencias identifica de forma única un corte utilizando la frecuencia central (Fc) para determinar la posición del corte y el intervalo de frecuencias (ΔF) para determinar el grosor del corte (Δz). El siguiente paso es estimular el corte con un pulso de RF que excite uniformemente esa banda particular de frecuencias y no otras.

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