Divergencia rotacional interpretación geométrica y física

Divergencia del vector

La divergencia representa la densidad de volumen del flujo de salida de un campo vectorial desde un volumen infinitesimal alrededor de un punto dado (de Wikipedia) y el rizo describe la rotación infinitesimal de un campo vectorial tridimensional (también de Wikipedia).
El universo en el que vivimos se comporta, por lo que podemos decir y medir, como un volumen 3D (tiempo aparte por ahora:). Un volumen 3D está definido por 3 direcciones ortogonales. Podemos elegir mirar una sección transversal 2D de este volumen, y obtenemos una llanura 2D, en la cual, cada punto está definido por 2 direcciones ortogonales. Uno puede mostrar estas direcciones pueden ser X\Y, pero también R\Teata. R es la dirección radial, y Theata es la dirección tangencial.
Debido a que estas direcciones son ortogonales, POR DEFINICIÓN, no es difícil de entender que si se mide el componente radial de una escala puramente tangencial (la entrega de la curvatura), de la otra manera, se obtiene nada – porque radialiry no es tangencial, y tangencialidad no es radial 🙂

Teorema de la divergenciacampo de estudio

La divergencia representa la densidad de volumen del flujo hacia afuera de un campo vectorial desde un volumen infinitesimal alrededor de un punto dado (de Wikipedia) y el rizo describe la rotación infinitesimal de un campo vectorial tridimensional (también de Wikipedia).
El universo en el que vivimos se comporta, por lo que podemos decir y medir, como un volumen 3D (tiempo aparte por ahora:). Un volumen 3D está definido por 3 direcciones ortogonales. Podemos elegir mirar una sección transversal 2D de este volumen, y obtenemos una llanura 2D, en la cual, cada punto está definido por 2 direcciones ortogonales. Uno puede mostrar estas direcciones pueden ser X\Y, pero también R\Teata. R es la dirección radial, y Theata es la dirección tangencial.
Debido a que estas direcciones son ortogonales, POR DEFINICIÓN, no es difícil de entender que si se mide el componente radial de una escala puramente tangencial (la entrega de la curvatura), de la otra manera, se obtiene nada – porque radialiry no es tangencial, y tangencialidad no es radial 🙂

Interpretación geométrica del rizo

Este artículo trata sobre la divergencia en el cálculo vectorial. Para la divergencia de series infinitas, véase Series divergentes. Para la divergencia en estadística, véase Divergencia (estadística). Para otros usos, véase Divergencia (desambiguación).
La divergencia de diferentes campos vectoriales. La divergencia de vectores desde el punto (x,y) es igual a la suma de la derivada parcial respecto a x de la componente x y la derivada parcial respecto a y de la componente y en ese punto:
En el cálculo vectorial, la divergencia es un operador vectorial que opera sobre un campo vectorial, produciendo un campo escalar que da la cantidad de la fuente del campo vectorial en cada punto. Más técnicamente, la divergencia representa la densidad de volumen del flujo de salida de un campo vectorial desde un volumen infinitesimal alrededor de un punto dado.
Como ejemplo, consideremos el aire cuando se calienta o se enfría. La velocidad del aire en cada punto define un campo vectorial. Cuando el aire se calienta en una región, se expande en todas las direcciones y, por tanto, el campo de velocidad apunta hacia fuera de esa región. La divergencia del campo de velocidad en esa región tendría, por tanto, un valor positivo. Mientras el aire se enfría y, por tanto, se contrae, la divergencia de la velocidad tiene un valor negativo.

Divergencia rotacional interpretación geométrica y física 2021

“Teorema de Ostrogradsky” redirige aquí. Para el teorema de Ostrogradsky relativo a la inestabilidad lineal del hamiltoniano asociado a una lagrangiana dependiente de derivadas temporales superiores a la primera, véase Inestabilidad de Ostrogradsky.
En cálculo vectorial, el teorema de la divergencia, también conocido como teorema de Gauss o teorema de Ostrogradsky,[1] es un teorema que relaciona el flujo de un campo vectorial a través de una superficie cerrada con la divergencia del campo en el volumen encerrado.
Más concretamente, el teorema de la divergencia afirma que la integral de superficie de un campo vectorial sobre una superficie cerrada, que se denomina flujo a través de la superficie, es igual a la integral de volumen de la divergencia sobre la región interior de la superficie. Intuitivamente, afirma que la suma de todas las fuentes del campo en una región (con los sumideros considerados como fuentes negativas) da el flujo neto fuera de la región.
El teorema de la divergencia es un resultado importante para las matemáticas de la física y la ingeniería, especialmente en electrostática y dinámica de fluidos. En estos campos, suele aplicarse en tres dimensiones. Sin embargo, se generaliza a cualquier número de dimensiones. En una dimensión, equivale a la integración por partes. En dos dimensiones, equivale al teorema de Green.

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